Uma fita de Moebios ou faixa de Moebios é um espaço topológico obtido pela colagem das duas extremidades de uma fita, após efetuar meia volta em uma delas.
Deve o seu nome a August Ferdinand Möbius, que a estudou em 1858.
Möbius estudou este objeto tendo em vista a obtenção de um prêmio da Academia de Paris sobre a teoria geométrica dos poliedros.
Johann Benedict Listing já tinha trabalhado sobre o mesmo objeto alguns meses antes.
O fato de tanto Möbius como Listing terem estudado alguns anos antes com Carl Friedrich Gauss sugere que a gênese destas ideias esteja ligada a este matemático.
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